1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
240 mm × 300 mm की एक प्लेट में व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 60 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: x = 60 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
200 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 144 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 80 mm और भीतरी व्यास d = 60 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.कठिन
एक वेल्डित I-खंड का ऊपरी फ़्लेंज 160 × 20 mm, वेब 370 mm ऊँचा और 14 mm मोटा, और निचला फ़्लेंज 290 × 24 mm (चौड़ाई × मोटाई) है। उसके केंद्रक से होकर जाने वाली क्षैतिज अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
ऊपरी फ़्लेंज: 160 × 20 mmवेब: 14 × 370 mmनिचला फ़्लेंज: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
150 mm × 300 mm की एक प्लेट में 60 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 90 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 300 mmकटाव: 60 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 137.1 mm
- 2. x̄ = 122.5 mm
- 3. Ix = 229.5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330.6 × 10⁶ mm⁴
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