1.आसान
240 mm × 300 mm की एक प्लेट में व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 72 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: x = 72 mm
x̄ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक L-आकार के कोण खंड की क्षैतिज भुजा 150 mm चौड़ी और ऊर्ध्वाधर भुजा 220 mm ऊँची है (दोनों कुल माप)। दोनों भुजाएँ 8 mm मोटी हैं। ऊर्ध्वाधर भुजा की बाईं (बाहरी) कोर से केंद्रक की दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
B = 150 mmH = 220 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
एक चैनल खंड अपनी खुली ओर ऊपर करके रखा है: 120 mm चौड़ी आधार प्लेट और दो खड़ी भुजाएँ, कुल 120 mm ऊँची। आधार और भुजाएँ सभी 10 mm मोटी हैं। उसके केंद्रक से होकर जाने वाली क्षैतिज अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 120 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 130 mm चौड़े और 20 mm मोटे हैं, कुल गहराई 400 mm है और वेब 8 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 130 mmH = 400 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में 30 mm चौड़ा और 20 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 90 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmकटाव: 30 × 20 mmछिद्र का केंद्र: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
120 mm × 150 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 40 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 60 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 150 mmकटाव: 40 × 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. x̄ = 121.3 mm
- 2. x̄ = 33.42 mm
- 3. Ix = 5.024 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 219 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 447.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 33.14 × 10⁶ mm⁴
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