1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
150 mm × 300 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 195 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: y = 195 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
120 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 120 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
200 mm × 150 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 50 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 52.5 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 150 mmकटाव: 40 × 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
150 mm × 150 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 97.5 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 150 mmकटाव: 40 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 242.7 mm
- 2. ȳ = 147 mm
- 3. Ix = 21.57 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 78.84 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 54.75 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 41.46 × 10⁶ mm⁴
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