1.आसान
एक L-आकार के कोण खंड की क्षैतिज भुजा 80 mm चौड़ी और ऊर्ध्वाधर भुजा 210 mm ऊँची है (दोनों कुल माप)। दोनों भुजाएँ 12 mm मोटी हैं। ऊर्ध्वाधर भुजा की बाईं (बाहरी) कोर से केंद्रक की दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
B = 80 mmH = 210 mmt = 12 mm
x̄ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 130 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 160 mm, बाहरी ऊँचाई H = 200 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 8 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
B = 160 mmH = 200 mmt = 8 mm
r = mm
5.कठिन
100 mm × 200 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 40 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 130 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 200 mmकटाव: 40 × 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 130 mm चौड़े और 12 mm मोटे हैं, कुल गहराई 440 mm है और वेब 6 mm मोटा है। यह अक्ष x के परितः 80 kN·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। वेब और ऊपरी फ़्लेंज के जोड़ पर बंकन प्रतिबल σj का परिमाण ज्ञात कीजिए।
B = 130 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. x̄ = 15.78 mm
- 2. Ix = 14.02 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 8.765 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 76.15 mm
- 5. Ix = 64.89 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 93 MPa
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