1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 110 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 160 mm और भीतरी व्यास d = 144 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
D = 160 mmd = 144 mm
r = mm
4.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
100 mm × 200 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 130 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 200 mmकटाव: 40 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 50 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 120.9 mm
- 2. Ix = 7.187 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 53.81 mm
- 4. Ix = 18.53 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65.43 × 10⁶ mm⁴
- 6. σऊपर = 69.81 MPa
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