1.आसान
एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 120 mm और भीतरी व्यास d = 88 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 120 mmd = 88 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में व्यास 80 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 60 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmछिद्र का केंद्र: x = 60 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
100 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 30 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 80 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 5 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σनीचे ज्ञात कीजिए।
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σनीचे = MPa
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 20 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. Ix = 7.235 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 103.7 mm
- 3. Ix = 66.33 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 66.64 × 10⁶ mm⁴
- 5. σनीचे = 37.31 MPa
- 6. σऊपर = 15.34 MPa
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