1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
120 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 150 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 150 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 130 mm चौड़े और 10 mm मोटे हैं, कुल गहराई 420 mm है और वेब 8 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
B = 130 mmH = 420 mmtf = 10 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.मध्यम
एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 170 mm और भीतरी व्यास d = 142 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
D = 170 mmd = 142 mm
r = mm
5.कठिन
150 mm × 200 mm की एक प्लेट में 50 mm चौड़ा और 50 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 140 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 200 mmकटाव: 50 × 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 15 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 175.3 mm
- 2. ȳ = 97.24 mm
- 3. Sx = 723.6 × 10³ mm³
- 4. r = 55.38 mm
- 5. Ix = 95.12 × 10⁶ mm⁴
- 6. σऊपर = 82.63 MPa
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