1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 260 mm, बाहरी ऊँचाई H = 400 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 20 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 260 mmH = 400 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
200 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 70 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 30 MPa और संपीडन में 90 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा हॉगिंग बंकन आघूर्ण Mallow ज्ञात कीजिए (उसका परिमाण दें)।
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.कठिन
150 mm × 300 mm की एक प्लेट में 50 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 180 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 300 mmकटाव: 50 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 79.45 mm
- 2. Ix = 531.3 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 131.2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 12.21 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 4.061 kN·m
- 6. Ix = 336 × 10⁶ mm⁴
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