1.आसान
200 mm × 150 mm की एक प्लेट में व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 50 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: x = 50 mm
x̄ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 120 mm चौड़े और 12 mm मोटे हैं, कुल गहराई 240 mm है और वेब 10 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
B = 120 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 20 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σऊपर = MPa
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 15 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. x̄ = 103.5 mm
- 2. ȳ = 202.6 mm
- 3. Ix = 8.318 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 382.2 × 10³ mm³
- 5. σऊपर = 59.14 MPa
- 6. σऊपर = 29.12 MPa
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