उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट

एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 300 mm, बाहरी ऊँचाई H = 325 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 18 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।

150 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 60 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

एक चैनल खंड अपनी खुली ओर ऊपर करके रखा है: 100 mm चौड़ी आधार प्लेट और दो खड़ी भुजाएँ, कुल 200 mm ऊँची। आधार और भुजाएँ सभी 12 mm मोटी हैं। उसके केंद्रक से होकर जाने वाली क्षैतिज अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 40 MPa और संपीडन में 120 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा सैगिंग बंकन आघूर्ण M_allow ज्ञात कीजिए।

T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 5 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σ_नीचे ज्ञात कीजिए।