1.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 160 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक L-आकार के कोण खंड की क्षैतिज भुजा 160 mm चौड़ी और ऊर्ध्वाधर भुजा 170 mm ऊँची है (दोनों कुल माप)। दोनों भुजाएँ 24 mm मोटी हैं। ऊर्ध्वाधर भुजा की बाईं (बाहरी) कोर से केंद्रक की दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
B = 160 mmH = 170 mmt = 24 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 84 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 120 mm चौड़े और 14 mm मोटे हैं, कुल गहराई 380 mm है और वेब 12 mm मोटा है। यह अक्ष x के परितः 40 kN·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। वेब और ऊपरी फ़्लेंज के जोड़ पर बंकन प्रतिबल σj का परिमाण ज्ञात कीजिए।
B = 120 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.कठिन
100 mm × 240 mm की एक प्लेट में 50 mm चौड़ा और 20 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 96 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 240 mmकटाव: 50 × 20 mmछिद्र का केंद्र: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. Ix = 32.17 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 47.56 mm
- 3. Ix = 59.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 133.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 45.07 MPa
- 6. Ix = 114.6 × 10⁶ mm⁴
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