उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट

240 mm × 150 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 37.5 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 120 mm और भीतरी व्यास d = 104 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 190 mm चौड़े और 20 mm मोटे हैं, कुल गहराई 420 mm है और वेब 6 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 15 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σ_नीचे ज्ञात कीजिए।

एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 35 MPa और संपीडन में 100 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा हॉगिंग बंकन आघूर्ण M_allow ज्ञात कीजिए (उसका परिमाण दें)।