1.आसान
240 mm × 300 mm की एक प्लेट में व्यास 80 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 168 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmछिद्र का केंद्र: x = 168 mm
x̄ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 144 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
200 mm × 200 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 70 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में 30 mm चौड़ा और 50 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 105 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmकटाव: 30 × 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 35 MPa और संपीडन में 100 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा हॉगिंग बंकन आघूर्ण Mallow ज्ञात कीजिए (उसका परिमाण दें)।
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
उत्तर कुंजी
- 1. x̄ = 116.4 mm
- 2. ȳ = 109.5 mm
- 3. Ix = 135.8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 446.6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 20.61 kN·m
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