1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 290 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 290 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
150 mm × 150 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 97.5 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
150 mm × 200 mm की एक प्लेट में 30 mm चौड़ा और 20 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 130 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 200 mmकटाव: 30 × 20 mmछिद्र का केंद्र: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 40 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σनीचे ज्ञात कीजिए।
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σनीचे = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 137.3 mm
- 2. Ix = 347.2 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 18.72 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40.79 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 99.43 × 10⁶ mm⁴
- 6. σनीचे = 129.2 MPa
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