उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट

100 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 30 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 72 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।

150 mm × 150 mm की एक प्लेट में व्यास 30 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 37.5 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 240 mm और भीतरी व्यास d = 228 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।

200 mm × 300 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 210 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।

एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 120 mm चौड़े और 20 mm मोटे हैं, कुल गहराई 340 mm है और वेब 14 mm मोटा है। यह अक्ष x के परितः 50 kN·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। वेब और ऊपरी फ़्लेंज के जोड़ पर बंकन प्रतिबल σ_j का परिमाण ज्ञात कीजिए।

100 mm × 240 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 144 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण I_x ज्ञात कीजिए।