1.आसान
150 mm × 200 mm की एक प्लेट में व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 45 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: x = 45 mm
x̄ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक आयताकार खंड की चौड़ाई b = 240 mm और ऊँचाई h = 375 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
b = 240 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
3.मध्यम
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 260 mm, बाहरी ऊँचाई H = 325 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 10 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
B = 260 mmH = 325 mmt = 10 mm
r = mm
4.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 110 mm चौड़े और 22 mm मोटे हैं, कुल गहराई 240 mm है और वेब 14 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 110 mmH = 240 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
120 mm × 150 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 105 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 150 mmकटाव: 40 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
100 mm × 200 mm की एक प्लेट में 50 mm चौड़ा और 40 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 70 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 200 mmकटाव: 50 × 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. x̄ = 78.12 mm
- 2. Sx = 5625 × 10³ mm³
- 3. r = 124.9 mm
- 4. Ix = 66.48 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 32.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 64.4 × 10⁶ mm⁴
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