1.आसान
एक आयताकार खंड की चौड़ाई b = 120 mm और ऊँचाई h = 500 mm है। उसकी निचली कोर के साथ वाली अक्ष के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ibase ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 280 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 60 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 168 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmछिद्र का केंद्र: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 210 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmकटाव: 40 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 5 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. Ibase = 5000 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 301.7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 36.38 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 130.4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 445.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σऊपर = 13 MPa
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