1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
150 mm × 200 mm की एक प्लेट में व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 105 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: x = 105 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
एक वृत्ताकार नली का बाहरी व्यास D = 170 mm और भीतरी व्यास d = 162 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
D = 170 mmd = 162 mm
r = mm
4.मध्यम
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 100 mm, बाहरी ऊँचाई H = 150 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 6 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष के परितः उसकी परिभ्रमण त्रिज्या r ज्ञात कीजिए।
B = 100 mmH = 150 mmt = 6 mm
r = mm
5.कठिन
एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 30 MPa और संपीडन में 150 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा हॉगिंग बंकन आघूर्ण Mallow ज्ञात कीजिए (उसका परिमाण दें)।
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.कठिन
150 mm × 200 mm की एक प्लेट में 60 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 140 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 200 mmकटाव: 60 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 177.2 mm
- 2. x̄ = 72.9 mm
- 3. r = 58.71 mm
- 4. r = 55.67 mm
- 5. Mallow = 11.72 kN·m
- 6. Ix = 96.8 × 10⁶ mm⁴
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।