1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है जिसका केंद्र बाएँ किनारे से 50 mm पर (मध्य ऊँचाई पर) है। केंद्रक की बाएँ किनारे से दूरी x̄ ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: x = 50 mm
x̄ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 110 mm चौड़े और 20 mm मोटे हैं, कुल गहराई 360 mm है और वेब 6 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 110 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में 60 mm चौड़ा और 40 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 96 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmकटाव: 60 × 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 25 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 195.4 mm
- 2. x̄ = 101.7 mm
- 3. Ix = 45.14 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 143.7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 136.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σऊपर = 19.54 MPa
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