1.आसान
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 280 mm, बाहरी ऊँचाई H = 350 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 6 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 280 mmH = 350 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 210 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 210 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
150 mm × 150 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 45 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 40 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σनीचे ज्ञात कीजिए।
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σनीचे = MPa
6.कठिन
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में 80 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 180 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmकटाव: 80 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. Ix = 138 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 148 mm
- 3. Ix = 19.07 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40.86 × 10⁶ mm⁴
- 5. σनीचे = 334.9 MPa
- 6. Ix = 447.6 × 10⁶ mm⁴
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