1.आसान
एक छोटी वस्तु एक डिस्क की अक्ष से 80 cm पर रखी है, जो स्थिर 45 चक्कर प्रति मिनट से घूमती है। वस्तु की चाल v ज्ञात कीजिए।
n = 45 rpmr = 0.8 m
v = m/s
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
एक छोटी वस्तु एक डिस्क की अक्ष से 10 cm पर रखी है, जो स्थिर 33 चक्कर प्रति मिनट से घूमती है। उसका अभिकेंद्र त्वरण ac ज्ञात कीजिए।
n = 33 rpmr = 0.1 m
ac = m/s²
3.मध्यम
मेले के एक रोटर में सवार 3.1 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर बेलन की दीवार से सटकर खड़े होते हैं। जब यह पर्याप्त तेज़ घूमता है तो फ़र्श नीचे हट जाता है और घर्षण उन्हें थामे रखता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.7 है। g = 9.81 m/s² लें। न्यूनतम कोणीय चाल ω rad/s में ज्ञात कीजिए।
r = 3.1 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
मेले के एक रोटर में सवार 3.2 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर बेलन की दीवार से सटकर खड़े होते हैं। जब यह पर्याप्त तेज़ घूमता है तो फ़र्श नीचे हट जाता है और घर्षण उन्हें थामे रखता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.4 है। g = 9.81 m/s² लें। न्यूनतम घूर्णन दर n चक्कर प्रति मिनट में ज्ञात कीजिए।
r = 3.2 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.कठिन
0.9 m लंबी डोरी से बँधी 0.6 kg की एक गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाई जाती है। निम्नतम बिंदु पर वह 4 m/s से चलती है। g = 9.81 m/s² लें। निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 0.6 kgr = 0.9 mv = 4 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.कठिन
50 m त्रिज्या का एक मोड़ 30° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.15 है। g = 9.81 m/s² लें। वह न्यूनतम चाल vmin ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ढलान से नीचे फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 50 mθ = 30°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmin = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. v = 3.77 m/s
- 2. ac = 1.194 m/s²
- 3. ω = 2.126 rad/s
- 4. n = 26.44 rpm
- 5. T = 16.55 N
- 6. vmin = 13.89 m/s
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