1.आसान
यात्रियों की सुविधा के लिए रेल मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण 1.5 m/s² से अधिक नहीं होना चाहिए। 250 km/h पर लिए जाने वाले मोड़ की न्यूनतम त्रिज्या rmin क्या है?
v = 250 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
1200 kg की एक कार 80 m त्रिज्या वाले समतल मोड़ पर नियत 11 m/s से चलती है। आवश्यक भीतर की ओर (अभिकेंद्र) बल Fc ज्ञात कीजिए।
m = 1200 kgv = 11 m/sr = 80 m
Fc = N
3.मध्यम
1.4 m लंबी डोरी पर एक छोटी गेंद क्षैतिज वृत्त में इस तरह चलती है कि डोरी ऊर्ध्वाधर से स्थिर 45° का कोण बनाती है (शंक्वाकार लोलक)। g = 9.81 m/s² लें। एक चक्कर का समय T ज्ञात कीजिए।
L = 1.4 mθ = 45°g = 9.81 m/s²
T = s
4.मध्यम
एक कार 55 m त्रिज्या वाला समतल मोड़ लेती है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.7 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कार बिना फिसले मोड़ ले सकती है।
r = 55 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.कठिन
240 m त्रिज्या का एक मोड़ 12° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.15 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ऊपर और बाहर फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 240 mθ = 12°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.कठिन
एक 2.5 kg गाड़ी घर्षणरहित ट्रैक पर 14 m की ऊँचाई पर विराम से छोड़ी जाती है और 4 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर लूप से गुज़रती है। g = 9.81 m/s² लें। लूप के तल पर ट्रैक द्वारा गाड़ी पर अभिलंब बल Nbottom ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgh = 14 mR = 4 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N
उत्तर कुंजी
- 1. rmin = 3215 m
- 2. Fc = 1815 N
- 3. T = 1.996 s
- 4. vmax = 19.43 m/s
- 5. vmax = 29.69 m/s
- 6. Nbottom = 196.2 N
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।