1.आसान
एक 0.5 kg पत्थर को चिकनी, समतल मेज़ पर 1.2 m त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है, एक डोरी से थामा हुआ जो 60 N के तनाव पर टूट जाती है। पत्थर की अधिकतम संभव चाल vmax ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgr = 1.2 mTmax = 60 N
vmax = m/s
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
700 kg की एक कार 170 m त्रिज्या वाले समतल मोड़ पर नियत 8 m/s से चलती है। आवश्यक भीतर की ओर (अभिकेंद्र) बल Fc ज्ञात कीजिए।
m = 700 kgv = 8 m/sr = 170 m
Fc = N
3.मध्यम
मेले के एक रोटर में सवार 2.8 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर बेलन की दीवार से सटकर खड़े होते हैं। जब यह पर्याप्त तेज़ घूमता है तो फ़र्श नीचे हट जाता है और घर्षण उन्हें थामे रखता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.7 है। g = 9.81 m/s² लें। न्यूनतम कोणीय चाल ω rad/s में ज्ञात कीजिए।
r = 2.8 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
0.5 m लंबी डोरी पर एक छोटी गेंद क्षैतिज वृत्त में इस तरह चलती है कि डोरी ऊर्ध्वाधर से स्थिर 30° का कोण बनाती है (शंक्वाकार लोलक)। g = 9.81 m/s² लें। एक चक्कर का समय T ज्ञात कीजिए।
L = 0.5 mθ = 30°g = 9.81 m/s²
T = s
5.कठिन
0.8 m लंबी डोरी से बँधी 1.9 kg की एक गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाई जाती है। निम्नतम बिंदु पर वह 6.5 m/s से चलती है। g = 9.81 m/s² लें। निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 1.9 kgr = 0.8 mv = 6.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.कठिन
280 m त्रिज्या का एक मोड़ 30° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.3 है। g = 9.81 m/s² लें। वह न्यूनतम चाल vmin ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ढलान से नीचे फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 280 mθ = 30°μs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmin = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. vmax = 12 m/s
- 2. Fc = 263.5 N
- 3. ω = 2.237 rad/s
- 4. T = 1.32 s
- 5. T = 119 N
- 6. vmin = 25.48 m/s
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