1.आसान
एक 0.3 kg पत्थर को चिकनी, समतल मेज़ पर 0.3 m त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है, एक डोरी से थामा हुआ जो 140 N के तनाव पर टूट जाती है। पत्थर की अधिकतम संभव चाल vmax ज्ञात कीजिए।
m = 0.3 kgr = 0.3 mTmax = 140 N
vmax = m/s
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
1300 kg की एक कार 130 m त्रिज्या वाले समतल मोड़ पर नियत 18 m/s से चलती है। उसका अभिकेंद्र त्वरण ac ज्ञात कीजिए।
m = 1300 kgv = 18 m/sr = 130 m
ac = m/s²
3.मध्यम
0.6 m लंबी डोरी पर एक छोटी गेंद क्षैतिज वृत्त में इस तरह चलती है कि डोरी ऊर्ध्वाधर से स्थिर 30° का कोण बनाती है (शंक्वाकार लोलक)। g = 9.81 m/s² लें। एक चक्कर का समय T ज्ञात कीजिए।
L = 0.6 mθ = 30°g = 9.81 m/s²
T = s
4.मध्यम
एक सड़क इंजीनियर चाहता है कि कारें घर्षण पर निर्भर हुए बिना 160 m त्रिज्या का मोड़ 90 km/h पर पार करें। g = 9.81 m/s² लें। ढलान कोण θ ज्ञात कीजिए।
r = 160 mv = 90 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.कठिन
0.9 m लंबी हल्की डोरी पर एक 0.9 kg गेंद को ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। निम्नतम बिंदु पर इसकी चाल 11 m/s है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। उच्चतम बिंदु पर डोरी में तनाव Ttop ज्ञात कीजिए।
m = 0.9 kgr = 0.9 mvbottom = 11 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.कठिन
190 m त्रिज्या का एक मोड़ 12° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.15 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ऊपर और बाहर फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 190 mθ = 12°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. vmax = 11.83 m/s
- 2. ac = 2.492 m/s²
- 3. T = 1.446 s
- 4. θ = 21.71 °
- 5. Ttop = 76.85 N
- 6. vmax = 26.42 m/s
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