1.आसान
यात्रियों की सुविधा के लिए रेल मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण 1.5 m/s² से अधिक नहीं होना चाहिए। 240 km/h पर लिए जाने वाले मोड़ की न्यूनतम त्रिज्या rmin क्या है?
v = 240 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
एक 1.7 kg पत्थर को चिकनी, समतल मेज़ पर 0.3 m त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है, एक डोरी से थामा हुआ जो 80 N के तनाव पर टूट जाती है। पत्थर की अधिकतम संभव चाल vmax ज्ञात कीजिए।
m = 1.7 kgr = 0.3 mTmax = 80 N
vmax = m/s
3.मध्यम
एक कार 55 m त्रिज्या वाला समतल मोड़ लेती है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.4 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कार बिना फिसले मोड़ ले सकती है।
r = 55 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.मध्यम
एक 900 kg कार 22 m/s से सड़क के एक उभार के शीर्ष पर से गुज़रती है। उभार का शीर्ष 65 m त्रिज्या का वृत्तीय चाप है। g = 9.81 m/s² लें। शीर्ष पर सड़क द्वारा कार पर अभिलंब बल N ज्ञात कीजिए।
m = 900 kgv = 22 m/sr = 65 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.कठिन
0.8 m लंबी हल्की डोरी पर एक 0.6 kg गेंद को ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। निम्नतम बिंदु पर इसकी चाल 9 m/s है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। उच्चतम बिंदु पर डोरी में तनाव Ttop ज्ञात कीजिए।
m = 0.6 kgr = 0.8 mvbottom = 9 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.कठिन
1 m लंबी डोरी से बँधी 1 kg की एक गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाई जाती है। निम्नतम बिंदु पर वह 4 m/s से चलती है। g = 9.81 m/s² लें। निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgr = 1 mv = 4 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
उत्तर कुंजी
- 1. rmin = 2963 m
- 2. vmax = 3.757 m/s
- 3. vmax = 14.69 m/s
- 4. N = 2127 N
- 5. Ttop = 31.32 N
- 6. T = 25.81 N
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