1.आसान
एक छोटी वस्तु एक डिस्क की अक्ष से 90 cm पर रखी है, जो स्थिर 33 चक्कर प्रति मिनट से घूमती है। वस्तु की चाल v ज्ञात कीजिए।
n = 33 rpmr = 0.9 m
v = m/s
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
यात्रियों की सुविधा के लिए रेल मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण 0.8 m/s² से अधिक नहीं होना चाहिए। 160 km/h पर लिए जाने वाले मोड़ की न्यूनतम त्रिज्या rmin क्या है?
v = 160 km/hamax = 0.8 m/s²
rmin = m
3.मध्यम
मेले के एक रोटर में सवार 2.2 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर बेलन की दीवार से सटकर खड़े होते हैं। जब यह पर्याप्त तेज़ घूमता है तो फ़र्श नीचे हट जाता है और घर्षण उन्हें थामे रखता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.8 है। g = 9.81 m/s² लें। न्यूनतम कोणीय चाल ω rad/s में ज्ञात कीजिए।
r = 2.2 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
एक कार 115 m त्रिज्या वाला समतल मोड़ लेती है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.7 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कार बिना फिसले मोड़ ले सकती है।
r = 115 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.कठिन
80 m त्रिज्या का एक मोड़ 15° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.1 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ऊपर और बाहर फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 80 mθ = 15°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.कठिन
180 m त्रिज्या का एक मोड़ 18° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.25 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ऊपर और बाहर फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 180 mθ = 18°μs = 0.25g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. v = 3.11 m/s
- 2. rmin = 2469 m
- 3. ω = 2.361 rad/s
- 4. vmax = 28.1 m/s
- 5. vmax = 17.23 m/s
- 6. vmax = 33.24 m/s
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