1.आसान
z₁ = 2 − j3 और z₂ = 5 + j के लिए w = −z₁ − 2z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 − j3z₂ = 5 + j
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 + j और z₂ = 1 − j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 + jz₂ = 1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 2.5∠−40° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 2.5θ = −40°
a =
4.मध्यम
आरेख z = 1 − j दिखाता है। w = 0.5∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।
z = 1 − jw = 0.5∠90°
- 1A (2 − j2)
- 2B (2 + j2)
- 3C (−2 − j2)
- 4D (−1 − j)
5.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 8∠60° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 8∠60°n = 3
- 1A (1∠−100°)
- 2B (2∠100°)
- 3C (2∠−100°)
- 4D (2∠−130°)
6.कठिन
z³ − 2z² − 6z + 72 = 0 का एक मूल z₁ = 3 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 3 + j3
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = −12
- 2. Im(z₁z₂) = 22
- 3. a = 1.915
- 4. C (−2 − j2)
- 5. C (2∠−100°)
- 6. r = −4
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