उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 8 + j7 और z₂ = 1 − j3 के लिए w = −z₁ + 5z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 8 + j7z₂ = 1 − j3
Re(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −3 − j6 और z₂ = 6 − j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −3 − j6z₂ = 6 − j4
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = −4 + j को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −4 + j
θ = rad
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

आरेख z = 3 − j4 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = 3 − j4w = 2∠90°
  1. 1A (−8 − j6)
  2. 2B (6 − j8)
  3. 3C (4 + j3)
  4. 4D (8 + j6)
5.कठिन
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−1θz

z = −1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁷ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z = −1 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₅ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 729∠45°n = 6k = 5
Im(z₅) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = −3
  2. 2. Re(z₁z₂) = −42
  3. 3. θ = 2.897 rad
  4. 4. D (8 + j6)
  5. 5. Re(z⁷) = −8
  6. 6. Im(z₅) = −2.38

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