उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −4 − j5 और z₂ = 6 − j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 − j5z₂ = 6 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −1 + j5 और z₂ = 1 − j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j5z₂ = 1 − j5
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = 5 − j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 5 − j4
θ = rad
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

आरेख z = 4 + j दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = 4 + jw = 2∠−90°
  1. 1A (1 − j4)
  2. 2B (8 + j2)
  3. 3C (−2 + j8)
  4. 4D (2 − j8)
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 81∠−90°n = 4k = 0
Im(z₀) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ + 6z − 20 = 0 का एक मूल z₁ = −1 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j3
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0.8197
  2. 2. Re(z₁z₂) = 24
  3. 3. θ = −0.6747 rad
  4. 4. D (2 − j8)
  5. 5. Im(z₀) = −1.148
  6. 6. r = 2

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