1.आसान
z₁ = 4 + j3 और z₂ = −6 + j3 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j3z₂ = −6 + j3
Im(z₁/z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −6 + j3 और z₂ = −5 − j5 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −6 + j3z₂ = −5 − j5
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = 10∠−155° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 10θ = −155°
a =
4.मध्यम
संख्या z = 2.5·ej0.8 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।
r = 2.5θ = 0.8 rad
b =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠180° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₃ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 81∠180°n = 4k = 3
Re(z₃) =
6.कठिन
z³ − 10z² + 48z − 64 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j4
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁/z₂) = −0.6667
- 2. |z₁z₂| = 47.43
- 3. a = −9.063
- 4. b = 1.793
- 5. Re(z₃) = 2.121
- 6. r = 2
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