1.आसान
z₁ = −6 − j7 और z₂ = −4 + j4 के लिए w = −z₁ − 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −6 − j7z₂ = −4 + j4
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −2 + j2 और z₂ = −5 + j6 के लिए w = 2z₁ + 2z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −2 + j2z₂ = −5 + j6
Re(w) =
3.मध्यम
z = −9 + j4 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −9 + j4
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 2∠30° और z₂ = 2∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠−50°
θ = °
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 32∠−60°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.कठिन
z² − 5z + 31.25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।
p = −5q = 31.25
b =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = 18
- 2. Re(w) = −14
- 3. θ = 156 °
- 4. θ = 80 °
- 5. θ₀ = −12 °
- 6. b = 5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।