उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −4 + j5 और z₂ = 4 − j3 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 + j5z₂ = 4 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 1 + j और z₂ = 5 − j3 के लिए w = 3z₁ + 3z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1 + jz₂ = 5 − j3
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

z₁ = 4∠−60° और z₂ = 3∠−95° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 4∠−60°z₂ = 3∠−95°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 5∠100° और z₂ = 0.5∠−50° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5∠100°z₂ = 0.5∠−50°
Re(w) =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁷ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₄ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 32∠−120°n = 5k = 4
Im(z₄) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0.32
  2. 2. Im(w) = −6
  3. 3. Im(w) = −5.071
  4. 4. Re(w) = 1.607
  5. 5. Im(z⁷) = 110.9
  6. 6. Im(z₄) = −1.989

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