1.आसान
z₁ = 6 − j8 और z₂ = −6 − j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 6 − j8z₂ = −6 − j4
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 5 − j और z₂ = 6 − j के लिए w = 3z₁ + 5z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 − jz₂ = 6 − j
Im(w) =
3.मध्यम
z = −6 + j6 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −6 + j6
θ = rad
4.मध्यम
z₁ = 4∠100° और z₂ = 1.5∠80° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4∠100°z₂ = 1.5∠80°
Im(w) =
5.कठिन
(3 − j3)³ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 3 − j3n = 3
Re(z³) =
6.कठिन
z³ + 2z² − 6z + 8 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 72.11
- 2. Im(w) = 2
- 3. θ = 2.356 rad
- 4. Im(w) = 0.9121
- 5. Re(z³) = −54
- 6. r = −4
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