उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 5 + j5 और z₂ = 3 + j5 के लिए w = −z₁ − 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5 + j5z₂ = 3 + j5
Re(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −5 + j4 और z₂ = −3 − j4 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −5 + j4z₂ = −3 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

आरेख z = −3 + j4 दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = −3 + j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 + j8)
  2. 2B (4 + j3)
  3. 3C (8 + j6)
  4. 4D (−8 − j6)
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = 4 − j3 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 4 − j3
θ = rad
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z² + 4z + 29 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।

p = 4q = 29
a =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₄ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 729∠45°n = 6k = 4
Re(z₄) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = −14
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1.28
  3. 3. C (8 + j6)
  4. 4. θ = −0.6435 rad
  5. 5. a = −2
  6. 6. Re(z₄) = −1.148

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