1.आसान
z₁ = −5 − j2 और z₂ = −2 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 − j2z₂ = −2 + j2
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −5 − j5 और z₂ = 2 + j3 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −5 − j5z₂ = 2 + j3
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = 2∠−75° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 2θ = −75°
b =
4.मध्यम
z₁ = 1.5∠70° और z₂ = 1.5∠80° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 1.5∠70°z₂ = 1.5∠80°
θ = °
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 32∠−90°n = 5k = 2
Re(z₂) =
6.कठिन
z³ + z + 10 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j2 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j2
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = 14
- 2. |z₁z₂| = 25.5
- 3. b = −1.932
- 4. θ = 150 °
- 5. Re(z₂) = −1.176
- 6. r = −2
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