1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −1 + j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z̄₁ को निरूपित करता है।
z₁ = −1 + j5
- 1A (5 − j)
- 2B (1 − j5)
- 3C (1 + j5)
- 4D (−1 − j5)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 − j4 और z₂ = −1 − j6 के लिए w = 2z₁ + 3z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 − j4z₂ = −1 − j6
Re(w) =
3.मध्यम
z₁ = 3∠55° और z₂ = 3∠−50° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 3∠55°z₂ = 3∠−50°
θ = °
4.मध्यम
z = 2∠−20° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 2θ = −20°
b =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠135°n = 4k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
z³ − 10z² + 42z − 72 = 0 का एक मूल z₁ = 3 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 3 + j3
r =
उत्तर कुंजी
- 1. D (−1 − j5)
- 2. Re(w) = −11
- 3. θ = 5 °
- 4. b = −0.684
- 5. Re(z₁) = −1.111
- 6. r = 4
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