उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 5 − j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = 5 − j2
  1. 1A (2 − j5)
  2. 2B (5 + j2)
  3. 3C (−2 + j5)
  4. 4D (−5 + j2)
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −4 + j7 और z₂ = 3 + j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 + j7z₂ = 3 + j4
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

z₁ = 4∠100° और z₂ = 3∠65° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 4∠100°z₂ = 3∠65°
θ = °
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 2.5∠150° और z₂ = 2∠110° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 2.5∠150°z₂ = 2∠110°
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁶ = 64∠180° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 64∠180°n = 6
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (2∠−150°)
  3. 3C (3.6∠−150°)
  4. 4D (2∠−120°)
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 9∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 9∠90°n = 2k = 0
Im(z₀) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. D (−5 + j2)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −40
  3. 3. θ = 165 °
  4. 4. θ = 40 °
  5. 5. B (2∠−150°)
  6. 6. Im(z₀) = 2.121

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