उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −7 + j5 और z₂ = −6 + j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −7 + j5z₂ = −6 + j6
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −3 − j2 और z₂ = −2 + j6 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −3 − j2z₂ = −2 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = 4∠160° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 4θ = 160°
a =
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 3∠35° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 3θ = 35°
a =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 27∠−90°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₃ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 243∠60°n = 5k = 3
θ₃ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 72.99
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0.15
  3. 3. a = −3.759
  4. 4. a = 2.457
  5. 5. Im(z₂) = −1.5
  6. 6. θ₃ = −132 °

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