1.आसान
z₁ = 6 − j3 और z₂ = 4 − j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 6 − j3z₂ = 4 − j5
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −6 + j6 और z₂ = −6 + j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −6 + j6z₂ = −6 + j
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z₁ = 3∠−35° और z₂ = 4∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 3∠−35°z₂ = 4∠−50°
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 1.5∠40° और z₂ = 0.5∠80° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1.5∠40°z₂ = 0.5∠80°
Re(w) =
5.कठिन
z² − 8z + 17 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।
p = −8q = 17
b =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 243∠60°n = 5k = 2
θ₂ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = 9
- 2. |z₁z₂| = 51.61
- 3. θ = 15 °
- 4. Re(w) = −0.375
- 5. b = 1
- 6. θ₂ = 156 °
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