1.आसान
z₁ = 8 − j2 और z₂ = −4 + j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 8 − j2z₂ = −4 + j3
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 7 + j और z₂ = 4 + j के लिए w = −2z₁ + 5z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 + jz₂ = 4 + j
Im(w) =
3.मध्यम
z₁ = 4∠70° और z₂ = 0.5∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 4∠70°z₂ = 0.5∠110°
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 5∠55° और z₂ = 0.5∠65° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5∠55°z₂ = 0.5∠65°
Im(w) =
5.कठिन
z³ + 5z² + 17z + 13 = 0 का एक मूल z₁ = −2 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −2 + j3
r =
6.कठिन
समीकरण z² − 3z + 18.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −3q = 18.25
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = −26
- 2. Im(w) = −7
- 3. θ = 180 °
- 4. Im(w) = 2.165
- 5. r = −1
- 6. |z| = 4.272
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