1.आसान
z₁ = 4 − j और z₂ = −4 + j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 4 − jz₂ = −4 + j
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 4 + j8 और z₂ = −1 + j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j8z₂ = −1 + j3
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 5∠125° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 5θ = 125°
b =
4.मध्यम
z = 6∠−130° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 6θ = −130°
b =
5.कठिन
z = −√3 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = −√3 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 64∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₀ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 64∠45°n = 6k = 0
Re(z₀) =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 17
- 2. Re(z₁z₂) = −28
- 3. b = 4.096
- 4. b = −4.596
- 5. Re(z⁴) = −8
- 6. Re(z₀) = 1.983
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