1.आसान
z₁ = 5 + j8 और z₂ = −4 − j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 + j8z₂ = −4 − j4
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −2 + j5 और z₂ = −1 − j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ + z₂ को निरूपित करता है।
z₁ = −2 + j5z₂ = −1 − j2
- 1A (1 − j7)
- 2B (−3 + j3)
- 3C (−3 − j3)
- 4D (−1 + j7)
3.मध्यम
z = 3 + j7 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = 3 + j7
θ = rad
4.मध्यम
z = −1 − j8 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −1 − j8
θ = rad
5.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 4
Re(z⁴) =
6.कठिन
z³ − z² − 4z − 6 = 0 का एक मूल z₁ = −1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −1 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = 12
- 2. B (−3 + j3)
- 3. θ = 1.166 rad
- 4. θ = −1.695 rad
- 5. Re(z⁴) = −8
- 6. r = 3
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।