1.आसान
z₁ = 7 − j7 और z₂ = 3 − j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 − j7z₂ = 3 − j5
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −3 + j4 और z₂ = 3 + j2 के लिए w = 4z₁ + 5z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j4z₂ = 3 + j2
Re(w) =
3.मध्यम
संख्या z = 2.5·e−j1.8 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।
r = 2.5θ = −1.8 rad
b =
4.मध्यम
z = −5 − j9 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −5 − j9
θ = rad
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 64∠−90°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.कठिन
समीकरण z² + 5z + 22.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = 5q = 22.25
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = −56
- 2. Re(w) = 3
- 3. b = −2.435
- 4. θ = −2.078 rad
- 5. Im(z₂) = −2
- 6. |z| = 4.717
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