उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 + j8 और z₂ = 2 + j3 के लिए w = 4z₁ − 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 + j8z₂ = 2 + j3
Re(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −4 + j और z₂ = −5 + j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 + jz₂ = −5 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −8 + j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −8 + j4
θ = rad
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

z₁ = 3∠30° और z₂ = 1.5∠20° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3∠30°z₂ = 1.5∠20°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z² − 8z + 18.25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।

p = −8q = 18.25
a =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 8∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 8∠−60°n = 3k = 0
θ₀ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = 22
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0.1034
  3. 3. θ = 2.678 rad
  4. 4. Im(w) = 0.3473
  5. 5. a = 4
  6. 6. θ₀ = −20 °

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