1.आसान
z₁ = 1 − j3 और z₂ = −5 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1 − j3z₂ = −5 + j
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 5 + j5 और z₂ = 4 + j5 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 5 + j5z₂ = 4 + j5
|z₁z₂| =
3.मध्यम
आरेख z = −1 + j2 दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = −1 + j2w = 2∠−90°
- 1A (−4 − j2)
- 2B (−2 + j4)
- 3C (2 + j)
- 4D (4 + j2)
4.मध्यम
आरेख z = 2 − j2 दिखाता है। w = 0.5∠180° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।
z = 2 − j2w = 0.5∠180°
- 1A (−1 + j)
- 2B (4 − j4)
- 3C (−4 + j4)
- 4D (1 − j)
5.कठिन
z³ + 3z² + 4z + 2 = 0 का एक मूल z₁ = −1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −1 + j
r =
6.कठिन
z² − 2z + 3.25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।
p = −2q = 3.25
b =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = 16
- 2. |z₁z₂| = 45.28
- 3. D (4 + j2)
- 4. C (−4 + j4)
- 5. r = −1
- 6. b = 1.5
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