1.आसान
z₁ = 5 + j8 और z₂ = −1 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 + j8z₂ = −1 + j2
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 6 + j3 और z₂ = 4 + j4 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 6 + j3z₂ = 4 + j4
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = −7 + j3 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −7 + j3
θ = rad
4.मध्यम
z = 5∠−115° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 5θ = −115°
a =
5.कठिन
समीकरण z² − 4z + 29 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −4q = 29
|z| =
6.कठिन
z = 1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁸ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + jn = 8
Re(z⁸) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = −21
- 2. Re(z₁/z₂) = 1.125
- 3. θ = 2.737 rad
- 4. a = −2.113
- 5. |z| = 5.385
- 6. Re(z⁸) = 16
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।