उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −7 − j3 और z₂ = −3 + j3 के लिए w = 4z₁ + 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −7 − j3z₂ = −3 + j3
Re(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 − j2 और z₂ = 5 − j6 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 6 − j2z₂ = 5 − j6
|z₁/z₂| =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

संख्या z = 6·ej1.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।

r = 6θ = 1.5 rad
a =
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −5 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −5 − j9
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ + z² − 7z + 65 = 0 का एक मूल z₁ = 2 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j3
r =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 81∠90°n = 4k = 2
θ₂ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = −37
  2. 2. |z₁/z₂| = 0.8098
  3. 3. a = 0.4244
  4. 4. θ = −119.1 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. θ₂ = −157.5 °

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