उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 2 − j4 और z₂ = 2 + j6 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 − j4z₂ = 2 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 + j3 और z₂ = −6 − j3 के लिए w = −2z₁ + 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 + j3z₂ = −6 − j3
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −6 + j का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −6 + j
θ = °
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 2.5∠−60° और z₂ = 2∠−25° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2.5∠−60°z₂ = 2∠−25°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 36∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 36∠−90°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₁ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 729∠−120°n = 6k = 1
Im(z₁) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0.5
  2. 2. Im(w) = 3
  3. 3. θ = 170.5 °
  4. 4. Im(w) = −4.981
  5. 5. Re(z₁) = −4.243
  6. 6. Im(z₁) = 1.928

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