1.आसान
z₁ = −1 + j और z₂ = −3 − j2 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −1 + jz₂ = −3 − j2
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −5 + j3 और z₂ = 2 + j के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 + j3z₂ = 2 + j
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = 12∠−130° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 12θ = −130°
a =
4.मध्यम
आरेख z = −3 − j3 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = −3 − j3w = 2∠90°
- 1A (−6 + j6)
- 2B (−6 − j6)
- 3C (6 − j6)
- 4D (3 − j3)
5.कठिन
z³ − z² − 7z + 15 = 0 का एक मूल z₁ = 2 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 2 + j
r =
6.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁷ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 5.099
- 2. Im(z₁/z₂) = 2.2
- 3. a = −7.713
- 4. C (6 − j6)
- 5. r = −3
- 6. Im(z⁷) = 110.9
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