उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 2 + j3 और z₂ = 2 − j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j3z₂ = 2 − j6
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 4 − j4 और z₂ = 6 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 4 − j4z₂ = 6 + j2
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 1.5∠−60° और z₂ = 2∠110° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1.5∠−60°z₂ = 2∠110°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −8 − j5 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −8 − j5
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 64∠−60°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₁ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 243∠0°n = 5k = 1
Im(z₁) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 22.8
  2. 2. Im(z₁z₂) = −16
  3. 3. Im(w) = −0.1302
  4. 4. θ = −148 °
  5. 5. Re(z₁) = −0.6946
  6. 6. Im(z₁) = 2.853

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